Преподаватель: Кузьмичева Татьяна Евгеньевна
Кафедра: физики и технологии наноструктур (образовательная программа «Физика сверхпроводимости и квантовых материалов»)
Аннотация
Курс посвящен теоретическому описанию эффектов, имеющих место в туннельных наноконтактах на базе сверхпроводников и нормальных металлов. Курс состоит из трех частей. Первая часть посвящена обзору основных типов туннельных структур, а также феноменологическим моделям квазичастичного туннелирования в NIN-, NIS- и SIS-наноконтактах (N – нормальный металл, I – изолятор, S — сверхпроводник): получению аналитического выражения для вольтамперной характеристики (ВАХ) и спектра динамической проводимости dI(V)/dV таких контактов, анализу влияния температуры на I(V) и dI(V)/dV. Вторая часть посвящена свойствам джозефсоновских SIS-контактов. Рассматриваются стационарный и нестационарный эффекты Джозефсона, поведение SIS-контакта при приложении напряжения и магнитного поля, электродинамика SIS-контакта. В третьей части рассматриваются эффекты однократного андреевского отражения в NIS-контакте и многократных андреевских отражений в SNS-контакте, приводится обзор основных теоретических моделей. Особое внимание уделяется сравнению I(V) и dI(V)/dV-характеристик, полученных в рамках этих моделей, влиянию температуры и других параметров на вид I(V) и dI(V)/dV.
Описанные физические принципы являются основой соответствующих методов спектроскопии сверхпроводников, являющихся наиболее точными методами экспериментального определения основных характеристик сверхпроводника — сверхпроводящего параметра порядка и его температурной зависимости. В рамках курса также рассматриваются методы изготовления и экспериментального исследования различных типов туннельных контактов, их преимущества и недостатки с экспериментальной точки зрения и возможности практического применения туннельных структур для их эффективного использования в современной технике.
Программа
1.Обзор основных типов туннельных контактов
Туннелирование в твердых телах. Туннельный эффект в сверхпроводниках. Туннельная плотность состояний. NIS-, NIN-, SIS-контакты, методы их создания. Сканирующий туннельный микроскоп
2. Феноменологические модели проводимости туннельных контактов. Диаграммы Адкинса
Туннельная плотность состояний. Полупроводниковая модель. Одночастичное, многочастичное и прямое туннелирование. Диаграммы Адкинса. 2D-фононы
3. Феноменологический подход Живера-Мегерле. Проводимость NIN и NIS-контакта
Вольтамперная характеристика (ВАХ) и динамическая проводимость NIN и NIS-контактов в модели Жевера-Мегерле. Влияние температуры на ВАХ и dI(V)/dV-спектр NIN и NIS-контактов. Нормальное сопротивление туннельного контакта.
4. Феноменологический подход Живера-Мегерле. Проводимость SIS-контакта
Вольтамперная характеристика (ВАХ) и динамическая проводимость SIS и S1IS2-контактов в модели Жевера-Мегерле. Влияние температуры на ВАХ и dI(V)/dV-спектр SIS и S1IS2-контактов.
5. Модель Дайнса. Ступеньки Дайема-Мартина
Модель Дайнса. Влияние параметра размытия Г на ВАХ и динамическую проводимость NIN, NIS и SIS-контакта. Упругое и неупругое туннелирование. Ступеньки Дайема-Мартина. Шарвиновский, диффузионный и термический режимы
6. Стационарный эффект Джозефсона
Фазовая когерентность. Первое уравнение Джозефсона. Формула Амбегаокара-Баратова. Температурная зависимость критического джозефсоновского тока. Риделевский пик.
7. Нестационарный эффект Джозефсона
Второе уравнение Джозефсона. Влияние СВЧ-излучения на ВАХ SIS-контакта. Ступеньки Шапиро
8. Джозефсоновский контакт в магнитном поле
Квантование магнитного потока в сверхпроводящем кольце. SIS-контакт в магнитном поле. Фраунгоферовские осцилляции критического джозефсоновского тока. Одноконтактный СКВИД и его механическая модель. Двухконтактный СКВИД. Эффект Мерсеро
9. Электродинамика джозефсоновского контакта
Волновое уравнение джозефсоновсокго контакта. Емкость и индуктивность SIS-контакта. Джозефсоновская глубина проникновения. Скорость Свихарта. Плазменная частота. Электрическая глубина контакта. Электрически большие и электрически малые контакты. Джозефсоновские вихри
10. Резистивная модель SIS-контакта
Резистивная модель SIS-контакта. Параметр Маккамбера-Стюарта. Вольтамперная характеристика контакта с большой емкостью. Вольтамперная характеристика контакта с малой емкостью. Механическая модель SIS-контакта.
11. Размерные резонансы Фиске
Влияние размерных эффектов на ВАХ SIS-контакта. Размерные резонансы Фиске в слабом магнитном поле. Ступеньки нулевого поля.
12. Внутренний эффект Джозефсона
Внутренний эффект Джозефсона. Резонансное туннелирование. Генераторы терагерцевого излучения на внутреннем эффекте Джозефсона. Генераторы 2D-фононов при рекомбинации неравновесных квазичастиц в стопках ВТСП контактов.
13. Андреевское отражение. Модель БТК
Андреевское отражение. Модель Блондера-Тинкхама-Клапвика (БТК). Барьерный параметр Z. Влияние температуры и Z на ВАХ и dI(V)/dV-спектр NIS-контакта. Избыточный андреевский ток NIS-контакта.
14. Многократные андреевские отражения (МАО) в SNS-контакте
Многократные андреевские отражения (МАО). Субгармоническая щелевая структура. ВАХ и dI(V)/dV-спектр SNS-контакта в рамках модели Октавио-Тинкхама-Блондера-Клапвика (ОТБК).
15. Теоретические модели МАО
Обзор теоретических моделей МАО: Аверина-Бардаса, Кюммеля-Гунсенхаймера-Никольского (КГН). ВАХ и dI(V)/dV-спектр SNS-контакта в рамках этих моделей, их зависимость от прозрачности туннельного барьера и баллистического отношения, температуры.
Перечень рекомендуемой литературы
Основная литература:
- А. Бароне, Дж. Патерно. Эффект Джозефсона. Физика и применение, Москва, “Мир”, 1984
- Л. Солимар. Туннельный эффект в сверхпроводниках и его применение, Москва, “Мир”, 1974
- Е.Л. Вольф. Принципы электронной туннельной спектроскопии, Киев, “Наукова думка”, 1990
- Octavio M, Tinkham M, Blonder GE, Klapwijk TM (1983) Subharmonic energy-gap structure in superconducting constrictions. Phys Rev B 27:6739. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.27.6739
- Averin D, Bardas A (1995) ac Josephson effect in a single quantum channel. Phys Rev Lett 75:1831
- Kümmel R, Gunsenheimer U, Nicolsky R (1990) Andreev scattering of quasiparticle wave packets and current-voltage characteristics of superconducting metallic weak links. Phys Rev B 42:3992. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.42.3992
Дополнительная литература:
- Туннельные явления в твердых телах, под редакцией Э. Бурштейна и С. Лундквиста, Москва, “Мир”, 197
- И.О. Кулик , И.К. Янсон. Эффект Джозефсона в сверхпроводящих туннельных структурах, Москва, “Наука”, 1970
- К.К. Лихарев. Введение в динамику джозефсоновских переходов, Москва, “Наука”, 1985