Физика топологически нетривиальных квантовых материалов зародилась в последние 15 лет и является одним из наиболее бурно развивающихся направлений в происходящей сейчас новой квантовой “революции”. Главный объект изучения — «топологически защищенные» квантовые состояния электронов, свободно распространяющиеся по поверхности или вдоль краев и имеющие спин, жестко привязанный к направлению импульса. Эти состояния возникают на поверхности квантовых материалов: топологических изоляторов (TI), Вейлевских и Дираковских полуметаллов (WSM, DSM).
Со времен создания квантовой механики в начале 20 века, квантовая физика не испытывала столь бурного развития. Одна из причин огромного интереса исследователей к данной области связана с перспективой создания принципиально новых типов приборов для спинтроники и квантовых вычислений на основе защищенных квантовых состояний. В настоящее время основным препятствием использованию квантовых вычислений является потеря когерентности квазичастиц (для простоты, электронов) из-за влияния окружающей среды. Топологически защищенные квантовые состояния, в т.ч. фермионы Майорана, дают способ решения этой проблемы, являясь устойчивыми к внешним возмущениям. Другая причина связана с возможностью реализации в наноструктурах на основе TI, сверхпроводников (SC) и WSM экзотических элементарных частиц — фермионов Майорана, бозонов Хиггса и т.д. Эти частицы долгое время пытались обнаружить (или ценой огромных затрат обнаруживают) в экспериментах на ускорителях. Наконец, гетероструктуры на основе SC и TI позволяют, в принципе, конструировать зонный спектр электронов с огромной плотностью состояний на уровне Ферми, (т.н. «плоские зоны»), создавая предпосылки к резкому повышению критической температуры сверхпроводимости.