Введение в физику сверхпроводимости

Преподаватель: Кузьмичев Светослав Александрович

Кафедра: физики и технологии наноструктур (образовательная программа «Физика сверхпроводимости и квантовых материалов»)

Аннотация

В курсе лекций рассматривается явление сверхпроводимости и свойствах сверхпроводниковых материалов, современных представлениях о способах оптимизации сверхпроводников для практических применений. Приводится обзор основных классов сверхпроводников и этапов их исследования. Подробно освещаются основные свойства и параметры сверхпроводников, основные теоретические модели и физические закономерности, лежащие в основе явления сверхпроводимости, а также возможные применения сверхпроводников в технике. Особое внимание уделяется теоретическим моделям Лондонов, Бардина-Купера-Шриффера (БКШ) и Гинзбурга-Ландау, границам их применимости и основным физическим результатам.

Программа

1. История открытия и развития сверхпроводимости. Основные понятия.

История открытия и развития сверхпроводимости. Основные понятия. Критическая температура. Критическое магнитное поле. Критический ток. Эффект Мейснера. Сверхпроводники I-го и II-го рода. Использование явления сверхпроводимости в науке и технике. Нахождение сверхпроводниковых материалов в природе. Перспективы.

2. Основные параметры сверхпроводника.

Нулевое электрическое сопротивление на постоянном токе. Способ измерения. Сверхпроводящее кольцо в магнитном поле. Способы определения основных параметров сверхпроводников: критической температуры, критических полей у сверхпроводников I-го и II-го рода, критического тока.

3. Эффект Мейснера-Оксенфельда. 

Система дифференциальных уравнений для B и H. Размагничивающий фактор. Понятие эффективного поля. Магнитные моменты сверхпроводника. Промежуточное состояние в магнитном поле. Промежуточное состояние при разрушении сверхпроводимости током. Эффект Мейснера. Магнитные свойства идеального проводника и сверхпроводника.

4. Линейная электродинамика Лондонов. Нелинейная электродинамика Пиппарда.

Линейная электродинамика Лондонов. Уравнения Лондонов. Пластина с током. Лондоновская глубина проникновения магнитного поля в сверхпроводник. Нелинейная электродинамика Пиппарда. Пиппардовская глубина проникновения.

5. Термоэлектрические явления в сверхпроводниках.

Термоэлектрические явления в сверхпроводниках. Энтропия сверхпроводящего состояния. Электронная теплоемкость. Скачок теплоемкости. Теплопроводность сверхпроводников. Поглощение ультразвука в сверхпроводниках. Оптическое ИК-поглощение.

6. Основные понятия теории БКШ.

Изотопический эффект. Электрон-фононное взаимодействие. Виртуальные фононы. Притяжение между электронами. Неустойчивость системы фермионов при слабом притяжении между электронами. Куперовские пары. Длина когерентности. Энергия связи электронов в куперовской паре.

7. Теория БКШ.

Исходная модель БКШ. Основное состояние сверхпроводника. Функция распределения. для электронов при Т = 0 K. Элементарные возбуждения вблизи основного состояния сверхпроводника. Закон дисперсии элементарных возбуждений. Плотность состояний элементарных возбуждений. Изменение плотности состояний нормальных электронов при переходе металла в сверхпроводящее состояние при Т = 0 и Т > 0. Энергетическая щель при Т = 0 K. Энергия связи пар. Критическая температура сверхпроводника. Связь критической температуры с величиной длины когерентности. Зависимость энергетической щели от температуры. Значение критического тока. Сверхпроводники с сильной связью. Формула Макмиллана.

8. Уравнения Гинзбурга–Ландау.

Однородный сверхпроводник в нулевом магнитном поле. Неоднородный сверхпроводник во внешнем поле. Уравнения Гинзбурга–Ландау. Градиентная инвариантность. Длина когерентности. Глубина проникновения магнитного поля в сверхпроводник. Эффект близости. Тонкие пленки. Критическое поле и критический ток тонких пленок. Эффект Мейснера в теории БКШ и Гинзбурга–Ландау. Взаимодействие вихрей. Зависимость параметра порядка и плотности сверхтока от его скорости.

9. Вихри Абрикосова. Смешанное состояние.

Смешанное состояние. Энергия границы раздела между нормальной и сверхпроводящей фазами. Вихри Абрикосова. 1-е и 2-е критические поля. Их связь с критическим термодинамическим полем. Энергия вихря.

10. Эффект Джозефсона.

Квантование магнитного потока. Канонический импульс электрона. Стационарный и нестационарный эффект Джозефсона. Физическая природа эффекта Джозефсона. Квантовые интерферометры. Квантовомеханическое туннелирование. Туннельная спектроскопия сверхпроводников. Вероятность туннелирования. Выражение для туннельного тока в нормальных металлах. I(V)-характеристики туннельных контактов нормальный метал–сверхпроводник. Энергетическая щель в спектре сверхпроводников.

11. Основные модели высокотемпературной сверхпроводимости.

Квазидвумерные и квазиодномерные системы. Нефононные механизмы сверхпроводимости. d-волновое спаривание. Высокотемпературная сверхпроводимость. Высокотемпературные сверхпроводники на основе оксидов меди и их основные характеристики.

12. ВТСП-купраты.

Аномалии нормального состояния купратов. Температура сверхпроводящего перехода, длина когерентности и пространственная анизотропия. Природа электронного спаривания и симметрия сверхпроводящего параметра порядка в ВТСП купратах.

13. Двухщелевые сверхпроводники.

Двухщелевая сверхпроводимость в MgB₂ и твердых растворах на его основе. I(V)-характеристики туннельных джозефсоновских контактов на базе двухщелевого сверхпроводника. Пниктиды железа – класс высокотемпературных сверхпроводников на основе слоистых соединений железа. Кристаллическая структура. Поверхность Ферми. Роль нестинга вектора динамической спиновой восприимчивости на Г—М направлении. Спаривание на спин-орбитальном взаимодействии.

14. Сопоставление свойств ВТСП.

Сопоставление физических свойств ВТСП купратов, сверхпроводников на основе MgB₂ и железосодержащих сверхпроводников.

15. Применение сверхпроводников.

Практическое применение сверхпроводниковых материалов в науке и технике. Перспективы.

Перечень рекомендуемой литературы

Основная литература: 

1. М. Тинкхам. Введение в сверхпроводимость. Атомиздат, Москва, 1980.
2. В. Буккель. Сверхпроводимость. Мир, Москва, 1975.
3. Д.Р. Тилли, Дж. Тилли. Сверхтекучесть и сверхпроводимость.  Под ред. В.Л. Гинзбурга, Мир, Москва, 1977.

Дополнительная литература:

1. В.В. Шмидт. Введение в физику сверхпроводимости. МНЦМР, Москва, 2000.
2. В.Л. Гинзбург, Е.А. Андрюшин. Сверхпроводимость. Альфа-М, 2006.
3. П. Де Жен. Сверхпроводимость металлов и сплавов. Мир, Москва, 1968.
4. Проблемы высокотемпературной сверхпроводимости. Под ред. В.Л. Гинзбурга, Д.А. Киржница, Наука, Москва, 1977.
5. Журнал “Успехи физических наук” (УФН) том 174, 2004:
6. А.А. Абрикосов. Сверхпроводники второго рода и вихревая решетка. Стр. 1234.
7. В.Л. Гинзбург. О сверхпроводимости и сверхтекучести. Стр. 1241.
8. Журнал “Успехи физических наук” (УФН) том 167, 1997:
9. В.Л. Гинзбург. Сверхпроводимость и сверхтекучесть. Стр. 429.