Квантовый магнетизм и методы исследования магнитной структуры

Преподаватель: Гиппиус Андрей Андреевич

Кафедра: физики и технологии наноструктур (образовательная программа «Физика сверхпроводимости и квантовых материалов»)

Аннотация

В ходе изучения курса студенты кратко повторят основы физики конденсированного состояния для более глубокого понимания при последующем изучении квантового магнетизма. Студенты получат знания в таких сферах как: магнетизм в 3-мерных системах, магнитное упорядочение, методы исследования магнитной структуры, ЯМР-спектроскопия, Мессбауэровская спектроскопия, ЭПР и μ-SR спектроскопия, нарушение симметрии, димеры, 1D – магнитные системы, несоизмеримый геликоидальный магнитный порядок в квазиодномерных магнетиках LiCu2O2 и NaCu2O2: исследование методом ЯМР, элементы теории рассеяния на магнитных ионах, магнитные примеси.

Программа

1.Магнетизм в 3-мерных системах

Магнитные свойства изолированных ионов. Основное состояние магнитного иона. Правила Хунда. Основное состояние 3d– и 4f-ионов. Кристаллическое поле. Замораживание орбитального момента. Эффект Яна-Теллера. Парамагнетизм невзаимодействующих ионов. Функция Бриллюэна. Обменные взаимодействия. Парамагнетизм Паули.

2. Магнитное упорядочение

Гамильтониан взаимодействия. Ферромагнетизм. Модель молекулярного поля Вейсса. Парамагнетизм. Закон Кюри-Вейсса. Антиферромагнетизм. Влияние внешнего поля. Типы антиферромагнитного упорядочения. Ферримагнетизм. Гелимагнетизм. Примеры.

3. Методы исследования магнитной структуры: ЯМР-спектроскопия

Момент количества движения ядра. Магнитный момент ядра. Гиромагнитное отношение. Квадрупольный момент ядра. Таблица ЯМР-ядер. Макроскопическая намагниченность. Прецессия магнитного момента ядра в постоянном магнитном поле. Переменное магнитное поле. Вращающаяся система координат. Параметры ВЧ импульса. Основные импульсы. Метод спинового эха. Сигнал свободной индукции (FID). Фурье-спектроскопия. Блок-схема спектрометра ЯМР. Квадратурное детектирование. Датчик ЯМР. Практическая реализация. Спин-решеточная и спин-спиновая релаксация. Уравнение Блоха. Форма линии ЯМР. Химический сдвиг. Спектр ЯМР в монокристалле и порошке. Ядерный квадрупольный резонанс (ЯКР). Схема энергетических уровней для ядер со спином I = 3/2 в присутствии Зеемановского и квадрупольного взаимодействия различной интенсивности. Применение ЯМР в исследовании высокотемпературных сверхпроводников: вихревая магнитная решетка; магнитная структура в АФ-состоянии; исследование механизмов спаривания в ВТСП. Применение ЯМР в исследовании геликоидальных магнитных структур.

4. Методы исследования магнитной структуры: Мессбауэровская спектроскопия

Явление ядерного гамма-резонанса (эффект Мессбауэра). Схема ядерных энергетических уровней и переходов. Таблица мессбауэровских ядер. Схема эксперимента. Ширина спектральной линии. Коэффициент Мессбауэра. Изомерный сдвиг. Квадрупольное уширение. Магнитное расщепление. Сравнение с ЯМР. Математическая обработка мессбауэровских спектров. Определение величины магнитного поля. Применение для исследования магнитной структуры магнетиков.

5. Методы исследования магнитной структуры: ЭПР и μ-SR спектроскопия

Явление электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). Схема эксперимента. Расщепление уровней в магнитном поле. Влияние кристаллического поля. Сверхтонкая структура линий ЭПР. Вращение спина мюона в магнитном поле (μ-SR). Определение магнитной структуры вещества с помощью μ-SR спектроскопии.

6. Нарушение симметрии

Модель ферромагнетизма Ландау. Модели Гейзенберга и Изинга. Свойства низкоразмерных моделей. Свойства фаз с нарушенной симметрией. Фазовые переходы. Критические экспоненты и корреляционная длина. Магноны. Закон дисперсии магнонов. Теорема Мермина – Вагнера – Березинского.

7. Димеры

Cистема двух ионов со спином S = ½. Магнитная восприимчивость димеров. Примеры неорганических димерных систем. Взаимодействие между димерами. Методы измерение спиновой щели в димерных системах.

8. 1D – магнитные системы

Виды магнитных цепочек. Точные решения задачи Изинга. Квазиодномерная цепочка спинов S = ½. Слабо связанные цепочки. Пример: Sr₂CuO₃. Квазиоднородная цепочка спинов S = 1 (системы Халдейна). Альтернированные цепочки. Формирование основного немагнитного состояния в CuGeO₃ и NaV₂O₅. Спиновые лестницы S = ½. Фазовая диаграмма. Примеры.

9. Несоизмеримый геликоидальный магнитный порядок в квазиодномерных магнетиках LiCu₂O₂ и NaCu₂O₂:
исследование методом ЯМР.

Кристаллическая структура LiCu₂O₂ и NaCu₂O₂. Магнитные взаимодействия. Фазовые переходы: магнитная восприимчивость, теплоемкость и μ-SR. ЯМР ⁷Li в LiCu₂O₂, сравнение с ЯМР ⁷Li. Интегралы взаимодействия. Сравнение с NaCu₂O₂.

10. Элементы теории рассеяния на магнитных ионах

Взаимодействие электронов проводимости с магнитными ионами. Упругое рассеяние электронов проводимости на примесных магнитных ионах. Неупругое рассеяние электронов проводимости на примесных магнитных ионах. Рассеяние электронов на изолированном магнитном ионе – эффект Кондо. Свойства модели Кондо.

11. Магнитные примеси

Виртуальные связанные состояния. Переходные 3d металлы в металлической матрице, условия магнитного состояния 3d примеси. Модель Андерсона. Кондо-резонанс. Кондо-примесь. Кондо-решетки. RKKY-взаимодействие. Диаграмма Дониаха.

Перечень рекомендуемой литературы

Основная литература: 

1. М.И. Каганов, В.М. Цукерник «Природа магнетизма» М. 1982
2. С.В. Вонсовский «Магнетизм»_ М.: Наука, 1984
3. Д. Блэйкмор «Физика твердого тела»_ М.: Мир, 1988

Дополнительная литература:

1. Д. Пейк «Парамагнитный резонанс», М.: Мир, 1965.
2. Т. Фаррар, Э. Беккер «Импульсная и фурье-спектроскопия ЯМР». М.: Мир, 1973.
3. В.Ф. Мастеров «Мессбауэровская спектроскопия»_Соросовский образовательный журнал, №8, 1988.